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超级全能生2023高考卷地区高三年级5月联考【3425C】（LL）数学试卷答案

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4．已知幂函数f（x）=（t³-t+1）x${\;}^{2+2t-{t}^{2}}$是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）=f（x）-4$\sqrt{f（x）}$，x∈[1，4]，求g（x）的值域．

分析（1）利用分母不为0，开偶次方被开方数非负，列出不等式组求解即可．
（2）利用函数的解析式直接求解函数值即可．

解答解：（1）要使函数有意义，自变量的取值需要满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\x≠0\end{array}\right.⇒x＞0$．函数的定义域为：（0，+∞）．
（2）$f（4）=\sqrt{4}+\frac{1}{4}$=$\frac{9}{4}$．

点评本题考查函数的定义域的求法，函数值的求法，是基础题．

超级全能生2023高考卷地区高三年级5月联考【3425C】（LL）数学