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[广东三模]广东省2023年普通学校招生全国统一考试模拟测试(三)数学试卷答案

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1．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则实数φ=（　　）

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

分析①利用等比数列求和求解即可；②利用无穷等比数列求和公式求解即可；③利用等比数列求和公式求解即可．

解答解：①S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$=$\frac{\frac{1}{2}（1-{（\frac{1}{2}）}^{100}）}{1-\frac{1}{2}}$=$1-{（\frac{1}{2}）}^{100}$．
②S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+…=$\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$=1．
③S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=$\frac{\frac{1}{2}（1-（\frac{1}{2}）^{n}）}{1-\frac{1}{2}}$=$1-（\frac{1}{2}）^{n}$．

点评本题考查数列的求和的基本方法，考查计算能力．

[广东三模]广东省2023年普通学校招生全国统一考试模拟测试(三)数学