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2023年安徽省中考信息押题卷(二)数学试卷答案

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20．已知函数f（x）═ax+a-1+xlnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）已知函数有极小值-e^-2．若k∈Z，且f（x）-k（x-1）＞0对任意x∈（1，+∞）恒成立，求k的最大值．

分析不等式即即（x-2）（x-5）＞0，由此求得x的范围．

解答解：$\frac{5-x}{x-2}$＜0等价于（x-2）（x-5）＞0，
解得x＞5或x＜2，
所以原不等式的解集为{x|x＞5或x＜2}．
故答案为：{x|x＞5或x＜2}．

点评本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

2023年安徽省中考信息押题卷(二)数学