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江苏省2022-2023学年第二学期高二年级期中考试(23609B)数学试卷答案

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17．扇形的中心角为$\frac{2π}{3}$，弧长为2π，则其半径r=3．

分析利用复数代数形式的运算法则先求出$\overline{z}$=$\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i$，再求也|$\overrightarrow{z}$|．

解答解：∵复数$\overrightarrow{z}$=$\frac{2i}{3+4i}$，i为虚数单位，
∴$\overline{z}$=$\frac{2i（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{6i-8{i}^{2}}{9-16{i}^{2}}$=$\frac{8+6i}{9+16}$=$\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i$，
∴|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{（\frac{8}{25}）^{2}+（\frac{6}{25}）^{2}}$=$\frac{2}{5}$．
故选：B．

点评本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数代数形式的运算法则的合理运用．

江苏省2022-2023学年第二学期高二年级期中考试(23609B)数学