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山西省2023年初中学业水平考试冲刺（三）数学试卷答案

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20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）=-3，则f（6-a）=$-\frac{7}{4}$．

分析（1）提取公因式，再利用乘法公式即可得出；
（2）提取公因式，再利用“+字相乘法”即可得出；
（3）利用“+字相乘法”即可得出；
（4）利用公式法即可判断出．

解答解：（1）2a²-4a+2=2（a²-2a+1）=2（a-1）²；
（2）mx²-6mx-7m=m（x²-6x-7）=m（x-7）（x+1）；
（3）25x²-5x-12=（5x-4）（5x+3）；
（4）由x²+4x-1=0，解得x=$-2±\sqrt{5}$．
∴x²+4x-1=[x-（-2+$\sqrt{5}$）]（x+2+$\sqrt{5}$）．

点评本题考查了因式分解方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

山西省2023年初中学业水平考试冲刺（三）数学