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2023届全国百万联考高三5月联考(517C)数学试卷答案

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4.科学家采集了南海某海域4^C的深海冷泉附近沉积物样品,分离得到了新的微生物菌株并在B添加不同碳源的培养基中进行培养,得到下图所示结果。下列叙述错误的是纤维素+木聚糖甘露聚糖时间/天A.微生物对各种物质的分解能力不同,与其体内酶的专一性有关B.探究该微生物体内淀粉酶的最适温度,可设置090^C范围内等梯度的10个不同温度的实验组C.探究该微生物体内酶的最适pH,应在最适温度条件下进行实验D.该微生物分解纤维素能力较强,可用于解决亚寒带地区土壤落叶积累问题,加速物质循环

分析先把直线化为普通方程，求出圆心（1，0）到直线x+y-2=0的距离d，由此利用勾股定理能求出直线被圆截得的线段的长度．

解答解：直线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$消去参数，得到其普通方程为x+y-2=0，
圆（x-1）²+y²=1的圆心C（1，0），半径r=1，
圆心（1，0）到直线x+y-2=0的距离d=$\frac{|1-2|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴直线被圆截得的线段的长度：
|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$．

点评本题考查直线被圆截得线段长的求法，是基础题，解题时要注意参数方程与普通方程的互化、点到直线的距离公式的合理运用．

2023届全国百万联考高三5月联考(517C)数学