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2023届全国百万联考老高考高三5月联考(5002C)数学试卷答案

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12．已知f（x）=3x²+1，则f[f（1）]的值等于（　　）

A．

25

B．

36

C．

42

D．

49

分析利用函数的解析式，列出方程，求解即可．

解答解：∵2f[g（x）]=g[f（x）]，∴2（1+lg x²）=（1+lgx）²，
∴（lg x）²-2lgx-1=0，∴lgx=1±$\sqrt{2}$，x=${10}^{1±\sqrt{2}}$．
故答案为：${10}^{1±\sqrt{2}}$．

点评本题考查函数的零点与方程根的关系，对数运算法则的应用，考查计算能力．

2023届全国百万联考老高考高三5月联考(5002C)数学