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安徽省2023年九年级万友名校大联考试卷三数学试卷答案

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18．定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有$f’（x）＜\frac{1}{10}$，则不等式$f（{x^2}）＞\frac{{{x^2}+8}}{10}$的解集为（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

分析根据反比例函数，对数函数，指数函数以及二次函数的单调性便可判断出每个选项的函数在（0，+∞）上的单调性，从而找出正确选项．

解答解：A．反比例函数f（x）=$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误；
B．对数函数f（x）=log₂x在（0，+∞）为增函数，∴该选项正确；
C．指数函数$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误；
D．二次函数f（x）=-x²+2在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误．
故选B．

点评考查反比例函数，对数函数，指数函数，以及二次函数的单调性．

安徽省2023年九年级万友名校大联考试卷三数学