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江西省2022-2023学年度八年级阶段性练习（七）数学试卷答案

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19.某自然灾害后的人工鱼塘生态系统的能量流动过程中,部分环节涉及的能量如图所示(单位:正确的是10^3kJm^-2a^-1),其中补偿输入是指人工饲喂各个营养级同化的能量。下列说法()1OH^-色沉淀原子序法正A.由图可知,肉食动物需补偿输入的能量为5000kJm^-2a^-112000kJm^-2a^-1B.植食动物用于自身生长、发育和繁殖的能量是物C.在人为干预下,能量在第二营养级与第三营养级之间的传递效率为15.6%D.据图中数据可知,较低营养级的生物在这场灾害中受到的影响较大20.图甲为培育转基因生物时选用的载体,图乙是含有目的基因的一段DNA序列,图中标注()

分析由正方形的性质算出ABCD所在的平面小圆半径为r=$\sqrt{2}$．四棱锥S-ABCD的高为1，得到S在平行于ABCD所在平面且距离等于1的平面α上，由此结合球的截面圆性质和勾股定理加以计算，即可算出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离．

解答解：由题意，设正方形ABCD的中心为G，可得
∵ABCD所在的圆是小圆，对角线长为2$\sqrt{2}$，即小圆半径为r=$\sqrt{2}$
∵点S、A、B、C、D均在半径为$\frac{\sqrt{17}}{2}$的同一球面上，
∴球心到小圆圆心的距离OG=$\frac{3}{2}$，
∵四棱锥S-ABCD的高为1，
∴点S与ABCD所在平面的距离等于1，
设平面α∥平面ABCD，且它们的距离等于1，平面α截球得小圆的圆心为H，
则OH=$\frac{1}{2}$，
∴Rt△SOH中，SH²=OS²-OH²=R²-（$\frac{1}{2}$）²=4，
可得SG$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，即底面ABCD的中心G与顶点S之间的距离为$\sqrt{5}$
故选：C．

点评本题给出四棱锥的四个顶点在同一个球面上，求它的顶点到底面中心的距离．着重考查了正方形的性质、球的截面圆性质和勾股定理等知识，属于中档题．

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