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2023年福建大联考高三年级5月联考(517C·FJ)数学试卷答案
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9.已知函数f(x)=e2x+sinx-3x2+3x-1,g(x)=ax2+a2lnx(a∈R).
(1)若a=-1,求g(x)的极大值;
(2)若?x1∈[0,1],?x2∈(0,1],都有f(x1)≥g(x2)成立,求a的取值范围.
分析由函数y=f(x-1)的定义域为(1,2],得1<x≤2,即0<x-1≤1,则函数y=f(log2x)中,0<log2x≤1,由此能求出函数y=f(log2x)的定义域.
解答解:由函数y=f(x-1)的定义域为(1,2],
得1<x≤2,
∴0<x-1≤1.
∴函数y=f(log2x)中,0<log2x≤1,
∴1<x≤2.
则函数y=f(log2x)的定义域为(1,2].
故答案为:(1,2].
点评本题考查对数函数的定义域,解题时要认真审题,仔细解答,注意抽象函数的定义域的求法,是基础题.
2023年福建大联考高三年级5月联考(517C·FJ)数学