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2023年普通高等学校招生全国统一考试·临门猜题卷(一)数学试卷答案

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A.细胞衰老是正常的生命现象,正常的细胞衰老有利于机体更好地实现自我更新B.人衰老后会出现身体机能衰退、免疫力下降、适应环境能力减弱等现象C.细胞核的体积减小,核膜内折,染色质收缩、染色加深是细胞衰老的特征之一D.应对我国人口老龄化的措施有关心老人的生理和心理健康及大力发展公共养老福利设施等

分析由函数图象最高点和最低点纵坐标可得振幅A值，相邻最高和最低点间的横坐标之差为半个周期，即可求得函数的周期，进而得ω的值，利用点（$\frac{5π}{12}$，2）在函数图象上，解得：φ=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，结合范围|φ|$＜\frac{π}{2}$，可得φ的值，从而得解．

解答解：∵某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为$（-\frac{π}{12}，-2），（\frac{5π}{12}，2）$，
∴A=2，T=2×（$\frac{5π}{12}$+$\frac{π}{12}$）=π，
∴ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{π}$=2，
∴f（x）=2sin（2x+φ），
∵点（$\frac{5π}{12}$，2）在函数图象上，可得：2sin（2×$\frac{5π}{12}$+φ）=2，sin（$\frac{5π}{6}$+φ）=1，解得：φ=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，
∵|φ|$＜\frac{π}{2}$，可得φ=-$\frac{π}{3}$．
∴该函数的解析式为2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
故选：B．

点评本题主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角变换公式在三角化简和求值中的应用，属基础题．

2023年普通高等学校招生全国统一考试·临门猜题卷(一)数学