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2023年“万友”中考突破卷(二)数学试卷答案
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7.设x,y满足约束条件:$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≤2}\\{2x+y≤7}\end{array}\right.$,则z=x+y的最大值与最小值分别为( )
A. | $\frac{7}{2}$,3 | B. | 5,$\frac{7}{2}$ | C. | 5,3 | D. | 4,3 |
分析分别根据周期的定义,正弦函数的图象和性质即可求出.
解答解:(1)y=$\frac{1}{2}$sin3x-1的最小正周期$\frac{2π}{3}$,最大值为$\frac{1}{2}$,最小值为-$\frac{1}{2}$
(2)y=(sinx+cosx)2=1+sin2x,故最小正周期π,最大值为2,最小值为0
(3)y=2sinx-5cosx+1=$\sqrt{29}$sin(x-θ)+1,其中sinθ=$\frac{5}{\sqrt{29}}$,cosθ=$\frac{2}{\sqrt{29}}$,故最小正周期2π,最大值为1+$\sqrt{29}$,最小值为1-$\sqrt{29}$.
点评本题主要考查了正弦函数的最值及周期的求解,属于基础试题
2023年“万友”中考突破卷(二)数学