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江西省2023年高二5月联合测评卷数学 考卷答案

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试题答案

江西省2023年高二5月联合测评卷数学试卷答案

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10.函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3x,则f(-9)的值为(  )

A. $\frac{1}{2}$ B. -$\frac{1}{2}$ C. 2 D. -2

分析化简f(x)=1+$\frac{1-sinx}{sinx}$+2015+$\frac{2015sinx}{1-sinx}$,从而利用基本不等式求解.

解答解:f(x)=$\frac{(1-sinx)+sinx}{sinx}$+$\frac{2015[sinx+(1-sinx)]}{1-sinx}$
=1+$\frac{1-sinx}{sinx}$+2015+$\frac{2015sinx}{1-sinx}$
=2016+$\frac{1-sinx}{sinx}$+$\frac{2015sinx}{1-sinx}$
≥2016+2$\sqrt{2015}$,
(当且仅当$\frac{1-sinx}{sinx}$=$\frac{2015sinx}{1-sinx}$时,等号成立);
故答案为:2016+2$\sqrt{2015}$.

点评本题考查了函数的化简与应用及基本不等式的解法应用.

江西省2023年高二5月联合测评卷数学

关于作者: yun

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