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镇安县2023年初中学业水平模拟考试(二)数学试卷答案

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4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3^x+m（m为常数），则m=-1，f（-log₃5）的值为-4．

分析（1）原不等式等价于lg（x-1）＜lg10，由对数函数的单调性可得；
（2）分类讨论：当a＞1和0＜a＜1时，分别由对数函数的单调性可得．

解答解：（1）原不等式等价于lg（x-1）＜lg10，
由对数函数的单调性可得0＜x-1＜10，
解得1＜x＜11，
∴原不等式的解集为{x|1＜x＜11}；
（2）当a＞1时，由a^2x-7＞a^4x-1可得2x-7＞4x-1，解得x＜-3，
∴不等式的解集为{x|x＜-3}；
当0＜a＜1时，由a^2x-7＞a^4x-1可得2x-7＜4x-1，解得x＞-3，
∴不等式的解集为{x|x＞-3}．

点评本题考查指数对数不等式的解集，涉及分类讨论的思想和函数的单调性，属基础题．

镇安县2023年初中学业水平模拟考试(二)数学