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黑龙江2022-2023学年度高二下学期期中教学质量检测(8143B)数学试卷答案

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12．1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个数字，排完队后把偶数项拿走，在新的数列中再把偶数项拿走…最后剩什么数字？如果拿走奇数项呢？

分析根据题意，将（sin15°-cos15°）²展开可得（sin15°-cos15°）²=1-2sin15°cos15°，又由二倍角公式可得2sin15°cos15°=sin30°=$\frac{1}{2}$，代入（sin15°-cos15°）²=1-2sin15°cos15°中即可得答案．

解答解：根据题意，原式=（sin15°-cos15°）²=sin²15°+cos²15°-2sin15°cos15°=1-2sin15°cos15°，
又由2sin15°cos15°=sin30°=$\frac{1}{2}$，
则原式=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查二倍角公式的运用，涉及同角三角函数的基本关系，需要牢记这部分公式并能熟练运用，属于简单题．

黑龙江2022-2023学年度高二下学期期中教学质量检测(8143B)数学