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2023届先知冲刺猜想卷·新教材(三)数学试卷答案

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(2)某同学想利用细胞体外培养方法验证胰岛A细胞分泌的胰高血糖素能促进胰岛B细胞分泌胰岛素,其实验方案为:①实验组:用低糖动物细胞培养液培养②对照组:到细胞和滤液,取适当滤液(保持血糖浓度等不变)培养,一段时间后过滤得.③一段时间后测定两组培养液中胰岛素的含量。实验结果:系的

分析将f（x）化成y=Asin（ωx+φ）形式，即可求得周期，根据x的范围求出相位的范围，得到f（x）的最大值．

解答解：f（x）=$\frac{1-cos2x}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x=sin（2x-$\frac{π}{6}$），
∴T=$\frac{2π}{2}$=π．
当0≤x≤$\frac{7}{24}$π时，-$\frac{π}{6}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤$\frac{5π}{12}$，
∴当2x-$\frac{π}{6}$=$\frac{5π}{12}$时，f（x）取得最大值sin（$\frac{5π}{12}$）=sin（$\frac{π}{6}+\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故答案为$π，\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$．

点评本题考查了三角函数的恒等变换和性质，属于基础题．

2023届先知冲刺猜想卷·新教材(三)数学