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江西省2023年初中学业水平考试冲刺练习（三）数学试卷答案

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9．若函数y=f（x）满足?x∈R，有f（1+x）=f（1-x）=f（x-1），则下列说法错误的是（　　）

	A．	f（x）的图象关于直线x=1对称		B．	f（x）为奇函数
	C．	f（x）是周期为2的函数		D．	f（x）为偶函数

分析由正弦定理得2R=$\frac{2a\sqrt{bc}}{b+c}$=$\frac{a}{sinA}$，从而sinA=$\frac{b+c}{2\sqrt{bc}}$，由此能求出该三角形最大内角的度数．

解答解：∵一个三角形的外接圆半径R=$\frac{a\sqrt{bc}}{b+c}$，
∴2R=$\frac{2a\sqrt{bc}}{b+c}$=$\frac{a}{sinA}$，
∴sinA=$\frac{b+c}{2\sqrt{bc}}$，
∵b+c$≥2\sqrt{bc}$，
∴sinA≤1，当且仅当b=c时，取“=”．
∵a＞0，b＞0，∴sinA＞0，
∴0＜A≤$\frac{π}{2}$．
∴该三角形最大内角的度数是$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评本题考查三角形最大内角度数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正弦定理和均值定理的合理运用．

江西省2023年初中学业水平考试冲刺练习（三）数学