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九师联盟2022-2023高三5月高考仿真模拟(新高考)数学试卷答案

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5．已知函数$f（x）=2{cos^2}x-2\sqrt{3}sinxcosx$．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）-m=1在$[{-\frac{5π}{12}，0}]$上有两个不等实数解，求实数m的取值范围．

分析根据常见函数的性质判断出函数的单调性，从而得到答案．

解答解：对于A：y=-3x+1在R上递减，
对于B：y=$\frac{2}{x}$在（0，+∞）递减，
对于C：y=x²-4x+5，对称轴x=2，
函数在（2，+∞）递增，
对于D：x＞1时：y=x+1，
函数在（1，+∞）递增；
故选：D．

点评本题考查了常见函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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