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［考前押题］2023年九师联盟高三年级高考考前押题数学试卷答案

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19.谷氨酸棒状杆菌可用于微生物发酵工程生产谷氨酸来制取谷谷氨酸钠(味精)。如图表示利用玉米淀粉为材料制备谷氨酸的流程图。下列叙述错误的是A.尿素能为谷氨酸棒状杆菌提供氮源和碳源B.利用玉米淀粉制备糖液时,可采用酶解法C.谷氨酸棒状杆菌通过有氧发酵产生谷氨酸D.维生素B能为发酵菌提供特殊的营养物质

分析先把P₁点与P₂点坐标代入二次函数解析式得ax₁²+bx₁+24=2015，ax₂²+bx₂+24=2015，两式相减得到a（x₁²-x₂²）+b（x₁-x₂）=0，而x₁≠x₂，所以a（x₁+x₂）+b=0，即x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，然后把x=-$\frac{b}{a}$代入f（x）=ax²+bx+24进行计算即可

解答解：∵P₁（x₁，2015）和P₂（x₂，2015）是二次函数f（x）=ax²+bx+24（a≠0）的图象上两点，∴ax₁²+bx₁+24=2015，ax₂²+bx₂+24=2015，
∴a（x₁²-x₂²）+b（x₁-x₂）=0，
∵x₁≠x₂，
∴a（x₁+x₂）+b=0，即x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，
把x=-$\frac{b}{a}$代入f（x）=ax²+bx+24（a≠0）得f（x）=a×（-$\frac{b}{a}$）²+b×（-$\frac{b}{a}$）+24=24．
故答案为：24．

点评本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象上点的坐标满足其解析式．

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