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［山西吉林黑龙江］2023年百万联考高三年级5月联考（524C）数学试卷答案

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3.苹果果实成熟到一定程度,呼吸作用突然增强,然后又突然减弱,这种现象称为呼吸跃变,呼吸跃变标志着果实进人衰老阶段。下列叙述正确的是()A.果实储藏在低温条件下,可使呼吸跃变提前发生B.呼吸作用减弱,呼吸作用第一阶段产生的CO2减少C.呼吸作用突然减弱时,果实中有机物的总量已经降低D.呼吸作用增强,果实内乳酸含量上升

分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinA、sinB的值，再利用诱导公式、两角和的余弦公式求得cosC=cos[π-（A+B）]的值．

解答解：在△ABC中，0＜A＜π，0＜B＜π，cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，∴sinA=$\frac{3}{5}$，sinB=$\frac{12}{13}$，
所以cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinA•sinB-cosA•cosB
=$\frac{3}{5}$×$\frac{12}{13}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{13}$=$\frac{16}{65}$，
故选：A．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式、两角和的余弦公式的应用，属于基础题．

［山西吉林黑龙江］2023年百万联考高三年级5月联考（524C）数学