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2022学年第二学期浙江强基联盟高一5月统测(23-FX11A)数学试卷答案

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7．已知命题p：关于x的函数y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数y=（2a-1）^x为减函数，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，$\frac{2}{3}$]

B．

（0，$\frac{1}{2}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]

D．

（$\frac{1}{2}$，1）

分析先利用余弦定理计算cosB，再利用正弦定理求出sinB，利用S_△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB，可得结论．

解答解：∵△ABC中，已知a=2，b=3，c=4，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{4+9-16}{12}$=-$\frac{1}{4}$，
∴sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．

点评本题主要考查了三角形面积公式、余弦定理在解决三角形问题中的应用，考查了计算能力，属于中档题．

2022学年第二学期浙江强基联盟高一5月统测(23-FX11A)数学