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浙江省新阵地教育联盟2024届高二年级下学期第一次联考数学试卷答案

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7．已知f（x+1）=x²，则f（3）=（　　）

A．

9

B．

16

C．

4

D．

-4

分析根据导数的运算法则以及复合函数求导法则，进行二次求导即可．

解答解：∵y=f（x²），
∴y′=f′（x²）•（x²）′=2x•f′（x²），
∴y″=（2x）′•f′（x²）+2x•[f′（x²）]′
=2•f′（x²）+2x•f″（x²）•（x²）′
=2f′（x²）+4x²f″（x²）．
故答案为：2f′（x²）+4x²f″（x²）．

点评本题考查了求复合函数的导数的应用问题，也考查了二次求导的应用问题，是基础题目．

浙江省新阵地教育联盟2024届高二年级下学期第一次联考数学