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1、2022-2023学年江苏省淮安市淮阴区高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知向量a=(x,1)，b=(3,x)，若a/b，则实数x=()A. 3B. 3C. 3D. 02. 一物体在力F的作用下，由点A(15,6)移动到点B(4,1)，若F=(1,6)，则F对物体所做的功为()A. 23B. 23C. 19D. 193. sin38cos8=()A. 2+ 22B. 2+ 24C. 2 22D. 2 244. 已知x(2,)，则 1sin2x 2+2cos2x=()A. sinxcosxB. sinx+cosxC.

2、 sinx3cosxD. sinx+3cosx5. 在ABC中，若AB=4，BC=5，AC=6，则ABBC=()A. 272B. 272C. 52D. 526. 在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A=45，B=105，a=10 2，则ABC的面积为()A. 25( 6+ 2)B. 25(1+ 3)C. 50 2D. 25( 6 2)7. 若(,32)，tan2=cos2+sin，则tan=()A. 1515B. 15C. 53D. 1538. 如图，AB是单位圆O的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，则ACAD=()A. 1B. 32C. 32D. 3二、多选题（本大题

3、共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 关于函数f(x)=sin2x+cos2x，则下列说法正确的是()A. f(x)的最大值为2B. f(x)的最小正周期为C. 38是f(x)的一个的零点D. x=8是f(x)的一条对称轴10. 已知a，b，c是平面内三个非零向量，则下列结论正确的是()A. 若ac=bc，则a=bB. 若|a+b|=|ab|，则abC. 若a/c，b/c，则a/bD. 若a/b，则ab=|ab|11. 已知A=4，M，N分别是A两边上的动点，若MN=2，则AMN面积的可能取值是()A. 1B. 2C. 3D. 412. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为

4、a，b，c，若b=2 3，c=3，A+3C=，则下列结论正确的是()A. cosC= 33B. sinB= 23C. a=3D. SABC= 2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 与向量a=(3,1)方向相反的单位向量的坐标为_ 14. 如图，在四边形ABCD中，B=60，AB=3，BC=6，且AD=BC，ADAB=32，则实数= _ 15. 已知tan，tan是方程x2+5×6=0的两根，则cos2(+)= _ 16. ABC中，点D是边BC的中点，ADB=23，AD=1，则ABAC的最大值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

5、17. (本小题10.0分)已知sin(+4)= 210，(2,)求：(1)cos的值；(2)sin(24)的值18. (本小题12.0分)任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”，即：在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，则a=bcosC+ccosB，b=ccosA+acosC，c=acosB+bcosA(1)用余弦定理证明：a=bcosC+ccosB；(2)用正弦定理证明：b=ccosA+acosC；(3)用向量的方法证明：c=acosB+bcosA19. (本小题12.0分)在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2bsinA 3a=0(1)求角B；(2)求cosA+cosB+cosC的取值范围20. (本小题12.0分)已知在直角梯形ABCD中，AB=AD=2CD=2，ADC=2，若点M在线段AC上(1)若AM=13AC，求MBMC；(2)求|MB+MD|的取值范围21. (本小题12.0分)已知A(1,1)，B(3,4)，P(1,2)，直线l经过A，B两

(3)在该同学的实验报告中,已知电源连接的线圈匝数记录为n1匝,电源电压为u1。,我们看到数据表格中某一行缺失的实验数据可能为。A.4.00B.3.95C.4.02

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