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2023年广东省普通高中学业水平考试压轴卷(三)数学试卷答案

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12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且$\sqrt{3}$a=2csinA
（1）确定角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

分析直接根据指数函数，对数函数，幂函数单调性的条件对各函数的单调性作出判断．

解答解：①函数y=1.1^x的定义域为R，
因为底1.1＞1，所以函数在（-∞，+∞）上单调递增；
②函数y=$（\frac{1}{4}）^{x}$的定义域为R，
因为底$\frac{1}{4}$∈（0，1），所以函数在（-∞，+∞）上单调递减；
③函数y=4^-x=$（\frac{1}{4}）^{x}$的定义域为R，
因为底$\frac{1}{4}$∈（0，1），所以函数在（-∞，+∞）上单调递减；
④函数y=lnx的定义域为（0，+∞），
因为底e大于1，所以函数在（0，+∞）上单调递增；
⑤函数y=${x}^{\frac{1}{2}}$的定义域为[0，+∞），
因为指数$\frac{1}{2}$为正数，所以函数在[0，+∞）上单调递增．

点评本题主要考查了指数函数，对数函数，幂函数的定义域和单调性，属于基础题．

2023年广东省普通高中学业水平考试压轴卷(三)数学