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2023年衡水名师原创高考信息卷(六)数学 考卷答案

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试题答案

2023年衡水名师原创高考信息卷(六)数学试卷答案

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2023年衡水名师原创高考信息卷(六)数学

(4)CRISPR/CaS9基因编辑技术是通过人工设计的sgRNA(向导RNA)来识别目的基因组序列,并引导Cas9蛋白酶进行有效切割目的DNA双链。相较于CRISPR/CaS9基因编辑技术,依赖DNA重组形成的“基因敲除”技术的缺点。

分析根据偶函数的定义即可证明,根据周期的定义即可求出,根据函数的单调性即可求出值域.

解答解:f(-x)=cos(sin(-x))=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),
又-1≤sinx≤1,
∴f(x)为偶函数,
当x∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]时,-1≤sinx≤1,
∴最小正周期为π,
∵cos(sin(x+π))=cos(-sinx)=cos(sinx),显然π是一个周期,
若该函数还有一个周期T<π,则1=cos(sin0)=cos(sinT),即sinT=2kπ∈[-1,1],即k只能为0,于是sinT=0,但0<T<π,矛盾!
∴最小正周期为π,
∵-1≤sinx≤1,cos(sinx)是偶函数,[0,$\frac{π}{2}$]区间单调递减
∴cos(1)≤cos(sinx)≤cos(0)
∴值域为[cos(1),1],
故答案为:偶,π,[cos1,1].

点评本题考查了复合函数的奇偶性,三角函数的周期性质,和值域,属于中档题.

2023年衡水名师原创高考信息卷(六)数学

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