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2023年陕西大联考高一年级6月联考（✿）数学试卷答案

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3.细胞代谢过程中会产生超氧自由基,该自由基积累能引发体内脂质过氧化而导致细胞损伤。人体通过超氧化物歧化酶(SOD)将其除去。将生理指标接近的青年志愿者按吸烟与否分为两组,在相同条件下进行测试,受试者血浆中脂质被过氧化生成的产物量如图。下列分析错误的是A.超氧自由基能损伤带有膜结构的细胞器,致使细胞发生衰老B.烟草中的尼古丁可能抑制SOD的活性而对身体有害C.与吸烟者相比,不吸烟者的超氧自由基的含批更低D.在血浆中产生的超氧自由基能过氧化血浆中的脂质

分析（1）设f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），代入点的坐标即可求出a的值，
（2）根据对数函数在[1，4]为单调减函数，即可求出值域．

解答解：（1）设f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），
∵函数的图象经过点（2，-1），
∴-1=log_a2，解得$a=\frac{1}{2}$，
∴f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$，
（2）∵$函数f（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$在[1，4]上是减函数，
∴当x=1时，f（x）有最大值0； 
当x=4时，f（x）有最小值-2．
∴函数的值域是[-2，0]．

点评本题考查了对数函数的解析式的求法和对数函数的函数的单调性，属于基础题．

2023年陕西大联考高一年级6月联考（✿）数学