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1、2022-2023学年福建省宁德市霞浦县高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z=1+i(i为虚数单位)，则1z在复平面内对应的点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 如图，某几何体三视图为三个完全相同的圆心角为90的扇形，则该几何体的表面积是()A. 2B. 34C. 54D. 743. 一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的高如图1，西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯底的直径为2 5cm，杯口

2、直径为4 5cm，杯的深度为 5cm，则该卧足杯侧面所在球面的半径为()A. 5cmB. 2 6cmC. 254cmD. 132cm4. 设i是虚数单位，若复数z=i1+i，则z的共轭复数为()A. 12+12iB. 1+12iC. 112iD. 1212i5. 已知ABC中，B=6,AC=2，则A=6的充要条件是()A. ABC是等腰三角形B. AB=2 3C. BC=4D. SABC= 3,BC|b|，则abD. 若a=b，则a/b8. 已知A，B，C三点在球O的球面上，且ACBC,AC=2 2,BC=2，若球O上的动点D到点A，B，C所在平面的距离的最大值为 6+ 3，则球O的表面积为(

3、)A. 16B. 24C. 8 6D. 24 6二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知向量a=(1,x1),b=(x,2)，则()A. abB. 若a/b，则x=2C. 若ab，则x=23D. |ab| 210. 已知单位向量a,b的夹角为120，则以下说法正确的是()A. |a+b|=1B. (a+2b)aC. cos= 32D. a+2b与2a+b可以作为平面内的一组基底11. 如图，四棱锥PABCD的底面是梯形，BC/AD，AB=BC=CD=1，AD=2，PA=PD= 2，平面PAD平面ABCD，O，E分别为线段AD，PA的中点，点Q是底面ABC

4、D内(包括边界)的一个动点，则下列结论正确的是()A. ACBPB. 三棱锥BAOE外接球的体积为 34C. 异面直线PC与OE所成角的余弦值为34D. 若直线PQ与平面ABCD所成的角为60，则点Q的轨迹长度为 312. 在学习了解三角形的知识后，为了锻炼实践能力，某同学搞了一次实地测量活动.他位于河东岸，在靠近河岸不远处有一小湖，他于点A处测得河对岸点B位于点A的南偏西45的方向上，由于受到地势的限制，他又选了点C，D，E，使点B，C，D共线，点B位于点D的正西方向上，点C位于点D的正东方向上，测得CD=CE=100m，BAD=75，AEC=120，AE=200m，并经过计算得到如下数据，

5、则其中正确的是()A. AD=200mB. ADC的面积为1000 3m2C. AB=100 6mD. 点A在点C的北偏西30方向上三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 复数z=2+i1i(i为虚数单位)，则复数z的虚部为_ 14. 已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，|ab|=2，则|a+b|= _ 15. 已知四面体ABCD满足AB=CD= 6,AC=AD=BC=BD=2，则四面体ABCD的外接球的表面积是_16. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是正方形.ABC内接于下底面圆，且是一个面积为92的等腰直角三角形，则该圆柱的体积为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (

21.按要求作文。(50分)请以“我心中的那(一轮太阳、一抹绿色、一份真情、一丝牵挂写一篇文章。生)”为题目,要求:①从括号里任选一项,将题目补全后作文;②文体自选;③不要套作,不得抄袭;④不得透露真实的地名、校名、人名等相关信息;⑤不少于600字。

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