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1、2023年陕西省西安重点大学附中雁塔校区高考数学模拟试卷一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  在ABC中，若a2+c2b2=ac，则角B=(    )A. 120B. 60C. 135D. 1502.  已知椭圆x2m+y216=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于(    )A. 10B. 5C. 15D. 253.  若|a|=2cos15,|b|=4sin15，a,b的夹角为30，则ab=(&n

2、bsp;   )A. 2 3B.  3C.  32D. 124.  已知集合A=1,0,1,2，B=x|12x<4，则AB=(    )A. 1,0,1B. 0,1,2C. 0,1D. 1,25.  在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2b2= 3bc，sinC=2 3sinB，则角A=(    )A. 30B. 60C. 120D. 1506.  04(sinxacosx)dx= 22，则实数a等于(&nbs

3、p;   )A. 1B.  2C. 1D. 37.  运行如图所示的程序框图，输出i和S的值分别为(    ) A. 2，15B. 2，7C. 3，15D. 3，78.  设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(1x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m、n满足不等式组f(m26m+23)+f(n28n)<0m>3，那么m2+n2的取值范围是(    )A. (3,7)B. (9,25)C. (13,49)D. (9,49)9. &

4、nbsp;已知a>0，b>0，若不等式3a+1bma+3b恒成立，则m的最大值为(    )A. 9B. 12C. 18D. 2410.  椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中，F为右焦点，B为上顶点，O为坐标原点，直线y=bax交椭圆于第一象限内的点C，若SBFO=SBFC，则椭圆的离心率等于(    )A. 2 2+17B. 2 217C. 2 213D.  21二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.  将石子摆成如图的梯形形状称数列5，9，

5、14，20，为“梯形数”.根据图形的构成，判断数列的第10项a10= _ ；12.  从1，2，3，4，5中任取2个不同数作和，如果和为偶数得2分，和为奇数得1分，若表示取出后的得分，则E= _ 13.  从边长为10cm16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为_cm314.  命题“xR，都有x2+12x”的否定是_15.  函数y= 1x+ 1+x的最大值是_ ；最小值是_ 16.  若平行四边形ABCD满足AB+CD=0，(ABAD)AC=0，则该四边形一定是_ 17.  二项式(

6、 x1 x)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是_ 三、解答题（本大题共5小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.  (本小题15.0分)如图的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连结BC，证明：BC/面EFG19.  (本小题13.0分)已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=12，且经过点A(1,32). (1)求椭圆E的标准方程；(2)如果斜率为12的直线EF与椭圆交于两个不同的点E、F，试判断直线AE、AF的斜率之和是否为定值，若是请求出此定值；若不是，请说明理由(3)试求三角形AEF面积S取得最大值时，直线EF的方程20.  (本小题12.0分)已知集合Ax|y= x27x18，集合B=x|y=ln(43xx2)，集合C=x|m+2<x<2m3()设全集U=R，求(UA)B；()若AC=C，求实数m的取值范围21.  (本小题12.0分)某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产

(3)科研人员从一批经过诱变处理的野生型拟南芥中筛选出一株突变株,想探究突变性状的显隐性关系,研究者将突变株与野生型植株杂交,若F1,则突变性状为显性;若F1,则突变性状为隐性。

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