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1、2023年福建省福州重点中学高考数学第二十次质检试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合N=x|ex1，若集合M满足NM=M，则M可能是()A. 0,1,2,3B. x|x2=9C. x|x3D. R2. 若复数z满足z1+i为纯虚数，且|z|=2，则z的虚部为()A. 1B. 2C. 2D. 13. 已知|OA|=|AB|=2，|OB|=1，则|OA+3OB|=()A. 2B. 4C. 10D. 154. 如图是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且ABC=120，则该圆台的体积为()A

2、. 14 281B. 23C. 52 281D. 4 235. 某国军队计划将5艘不同的军舰全部投入到甲，乙，丙三个海上区域进行军事演习，要求每个区域至少投入一艘军舰，且军舰A必须安排在甲区域，则甲区域还有其它军舰的安排方案共有()A. 14种B. 24种C. 36种D. 50种6. 2020年底，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽脱贫攻坚取得重大胜利！为进步巩固脱贫攻坚成果，持续实施乡村振兴战略，某企业响应政府号召，积极参与帮扶活动该企业2021年初有资金500万元，资金年平均增长率可达到20%.每年年底扣除下一年必须的消费资金后，剩余资金全部投入再生产为了实现5年后投入再生产的资金达到8

3、00万元的目标，每年应扣除的消费资金至多为(单位：万元，结果精确到万元)(参考数据：1.242.07，1.252.49)()A. 83B. 60C. 50D. 447. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)，F为其左焦点，直线y=kx(k0)与椭圆C交于点A，B，且AFAB.若ABF=30，则椭圆C的离心率为()A. 73B. 63C. 76D. 668. 已知a，b，c均为负实数，且a=lna+13+2，b=lnb+14+3，c=2ec11，则()A. bacB. cbaC. abcD. acb二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 某调查机构对我

4、国若干大型科技公司进行调查统计，得到了从事芯片、软件两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中一定正确的是()A. 芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50%B. 芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%C. 芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多D. 芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多10. 已知函数f(x)= 1+sinx+ 1sinx，则()A. 为f(x)的一个周期B. f(x)的图像关于直线x=2对称C. f(x)在0,2上单调递增D. f(

5、x)的值域为 2,211. 如图，在矩形AEFC中，AE=2 3，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将ABE、BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥PABC，则()A. 三棱锥PABC的体积为4 23B. 直线PA与直线BC所成角的余弦值为 36C. 直线PA与平面PBC所成角的正弦值为13D. 三棱锥PABC外接球的半径为 22212. 设A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)=13，P(B)=34，P(A+B)=12，则()A. P(AB)=16B. P(B|A)=34C. P(B)=P(B|A)D. P(AB+AB)=712三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，a，40，50；乙组：24，b，33，44，48，52若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数分别对应相等，则a，b的平均数等于_ 14. 写出曲线y=ex1与曲线y=ln(x+1)的公切线的一个方向向量_ 15. 已知抛物线y2=4x与圆(x1)2+y2=1，过抛物线的焦点F作斜率为k的直线l与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点(A,B在x轴的同一侧)，若AB=4CD，则k2的值是_

5.阅读语段,按要求完成下面的题目。(4分)①历史是最生动的教科书,是最丰富的营养剂。②那些曾经为了国家富强与民族昌盛而奋斗的人们,我们永远不会忘记。③一代代仁人志士前仆后继,救民族于存亡之时,一代代革命先烈赴汤蹈火,救人民于水火之中,一代代新中国的建设者为了国家的繁荣富强而鞠躬尽瘁。④回顾历史,他们不是为了从成功中,而是为了让红色基因,激励青年一代为实现伟大而不懈奋斗。

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