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山西省2023年初中学业水平考试模拟题一数学试卷答案

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(2)在研究果蝇的性别决定机制时,科学家曾诱导培育了三倍体果蝇AAAXXX,该果蝇卵母细胞进行减数分裂时,每个常染色体组与X染色体随机分离,两者自由组合进人子细胞,形成的配子有种,染色体组成分别为(用A与X表示)。将该三倍体果蝇与野生型雄果蝇杂交,采用细胞学的方法可检测出子代性别与染色体组成,若选择子代的活体雌果蝇进行检测,则可观察到其染色体组成为(用A、X与Y表示)。

分析由求导公式和法则求出f′（x）和f″（x），由条件和导数与函数单调性的关系列出不等式后，由恒成立问题求出函数的最值，可得a的取值范围．

解答解：由题意得，f′（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}-ax$，
因为导函数f′（x）在R上是增函数，
所以f″（x）=x²-a≥0在R上恒成立，
则a≤x²，即a≤0，
所以数a的取值范围是（-∞，0]．

点评本题考查求导公式和法则，导数与函数单调性的关系，以及恒成立问题的转化，属于中档题．

山西省2023年初中学业水平考试模拟题一数学