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“十校联考”2022-2023学年(下)八年级期末检测数学试卷答案

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3.丹顶鹤栖息于开阔的平原、沼泽、湖泊等地。每年的4月~4月中旬到达东北繁殖地,11月~11月中旬到达江苏盐城越冬地。下列对丹顶鹤种群数量特征的叙述,错误的是A.调查其种群数量时,若所做的标记容易脱落,则可能会造成调查值偏大B.对盐城的丹顶鹤年龄结构进行调查可以预测繁殖地丹顶鹤的种群密度C.直接影响11月份盐城丹顶鹤数量变化的主要因素是出生率和死亡率D.气温升高导致11月份盐城丹顶鹤数量减少,属于非生物因素的影响

分析由cos²α+sin²α=1，解得k=1或k=-7，由此分别求出正弦值和余弦值，利用$tanα=\frac{sinα}{cosα}$，能求出tanα的值．

解答解：∵cosα=$\frac{k+1}{k-3}$，sinα=$\frac{k-1}{k-3}$，
∴cos²α+sin²α=（$\frac{k+1}{k-3}$）²+（$\frac{k-1}{k-3}$）²=1，
解得k=1或k=-7，
当k=1时，$cosα=\frac{2}{-2}$=-1，sinα=0，$tanα=\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{0}{-1}=0$，
当k=-7时，$cosα=\frac{-6}{-10}$=$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{-8}{-10}$=$\frac{4}{5}$，$tanα=\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{4}{3}$，
∴tanα的值为$\frac{4}{3}$或0．
故选：B．

点评本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数性质的合理运用．

“十校联考”2022-2023学年(下)八年级期末检测数学