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2023-2024衡水金卷先享题高三一轮复习单元检测卷/数学3基本初等函数数学试卷答案

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12.云南省红河州哈尼梯田,被盛赞为江河一森林一村寨一梯田四位一体的人与自然高度协调、可持续发展的生态系统,是我国劳动人民创造的农耕文明奇观。在这里,山顶是森林,可以涵养水源;山坡上是层层梯田;半山腰上建有村寨;山脚下有江河。近些年来,哈尼梯田部分地区试行稻一鱼一鸭生态种养模式,将种稻、养鱼、养鸭相结合,取得显著经济效益。下列有关说法错误的是A.维持哈尼梯田这一生态系统可持续发展的关键是山顶的森林B.稻一鱼一鸭生态种养结合模式利用了物质在生态系统中循环往复运动的特点C.梯田生态系统在能量上需要源源不断地输人太阳能,在物质上能实现自给自足D.哈尼梯田既改善了环境又提高了社会和经济效益,体现了生态工程的整体原理

分析由于f（x）的对称轴为x=2，所以f（x）在[1，3]上不单调，故f（x）不存在反函数．

解答解：∵f（x）=x²-4x-5的图象开口向上，对称轴为x=2，
∴f（x）在[1，2]上单调递减，在（2，3]上单调递增．
∴f（1）=f（3）=-8．
即当y=-8时，有两个x的值1和3与之相对应，
∴函数f（x）=x²-4x-5，x∈[1，3]不存在反函数．

点评本题考查了反函数存在的条件，找到特例是关键．

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