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安徽省蒙城县2022-2023学年度八年级第二学期义务教育教学质量检测数学试卷答案

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3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$过双曲线$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{4}$=1的右顶点且离心率为$\frac{3}{5}$．
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为$\frac{4}{5}$的直线被C所截线段的中点坐标．

分析根据题意，由对数的运算性质可得：49${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{7}}3}$=$4{9}^{-lo{{g}_{7}}^{3}}$=${7}^{-2lo{g}_{7}3}$=${7}^{lo{g}_{7}\frac{1}{8}}$，结合对数的运算性质计算可得答案．

解答解：根据题意，49${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{7}}3}$=$4{9}^{-lo{{g}_{7}}^{3}}$=${7}^{-2lo{g}_{7}3}$=${7}^{lo{g}_{7}\frac{1}{8}}$=$\frac{1}{8}$；
故答案为：$\frac{1}{8}$．

点评本题考查对数的运算性质，解题的关键是牢记对数的运算性质并熟练应用．

安徽省蒙城县2022-2023学年度八年级第二学期义务教育教学质量检测数学