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山西省2022-2023学年七年级下学期期末质量监测（23-CZ271a）数学试卷答案

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4.“蛟龙号”在马里亚纳海沟7062米处发现了新物种盲鱼。下列叙述正确的是BA.盲鱼和某种浅水鱼种群的基因库存在显著差异,是两个物种,因此不能相互交配B.盲鱼个体之间及个体与无机环境之间在生存斗争过程中相互选择、协同进化C.盲鱼的出现是漆黑、低氧、高压的生存环境诱导盲鱼发生突变的结果D.根据现代进化理论,即使盲鱼和原始鱼类生活在相同环境也不会进化为同一物种

分析数列{a_n}的前n项是3+2-1，6+4-1，9+8一1，12+16-1，…，由3，6，12，…，可知是首项为3，公比为2的等比数列，其通项公式为b_n=3×2^n-1．
由2，4，8，…，可知是首项为2，公比为2的等比数列，其通项公式为c_n=2ⁿ．再利用的等比数列的前n项和公式即可得出．

解答解：数列{a_n}的前n项是3+2-1，6+4-1，9+8一1，12+16-1，…，
由3，6，12，…，可知是首项为3，公比为2的等比数列，其通项公式为b_n=3×2^n-1．
由2，4，8，…，可知是首项为2，公比为2的等比数列，其通项公式为c_n=2ⁿ．
则数列{a_n}的通项公式a_n=3×2^n-1+2ⁿ-1．
其前n项和S_n=$\frac{3（{2}^{n}-1）}{2-1}$+$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$-n=5×2ⁿ-5-n．
故答案分别为：3×2^n-1+2ⁿ-1，5×2ⁿ-5-n．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

山西省2022-2023学年七年级下学期期末质量监测（23-CZ271a）数学