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安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年八年级下学期学习质量检测卷（6.27）数学试卷答案

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14．已知角x的终边上一点坐标为$（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，则角x的最小值为（　　）

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{5π}{3}$

C．

$\frac{11π}{6}$

D．

$\frac{2π}{3}$

分析先利用偶函数的图象关于y轴对称得出f（x）＞0的解集，再运用整体思想求f（x-2）＞0的解集．

解答解：根据题意，当x≥0时．f（x）=2^x-4，
令f（x）=2^x-4＞0，解得x＞2，
又∵f（x）是定义在R上的偶函数f（x），其图象关于y轴对称，
∴不等式f（x）＞0在x∈R的解集为（-∞，-2）∪（2，+∞），
因此，不等式f（x-2）＞0等价为：x-2∈（-∞，-2）∪（2，+∞），
解得x∈（-∞，0）∪（4，+∞），
故选D．

点评本题主要考查了指数型复合函数的图象和性质，涉及函数的奇偶性和不等式的解法，属于中档题．

安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年八年级下学期学习质量检测卷（6.27）数学