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江西省重点中学九江六校2022—2023学年度高二下学期期末联考数学试卷答案

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(3)吗啡是一种镇痛药,对神经纤维动作电位的幅值(动作电位的最大值)及传导速度的影响是镇痛效应的重要机制。用具有生物活性的大鼠坐骨神经一腓肠肌标本进行相关实验,其实验结果如表所示:该实验说明吗啡的影响神经纤维动作电位的产生。抑制性递质和镇痛药物都会抑制突触后膜神经元兴奋,两者的不同点在于:前者是,后者是.

分析可设双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}=1$，从而可得出渐近线方程，根据一条渐近线和l垂直，可以求出这条渐近线的斜率，从而得到$\frac{a}{b}=\sqrt{3}$，而根据焦点到l的距离为3可以求出c=$2\sqrt{3}$，再根据c²=a²+b²便可求出a²，b²，从而得出双曲线C的标准方程．

解答解：设双曲线的标准方程为：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}=1$；
∴渐近线方程为，$y=±\frac{a}{b}x$；
直线l的斜率为$-\frac{1}{\sqrt{3}}$；
∴$\frac{a}{b}=\sqrt{3}$；
又（0，c）到直线l的距离为3；
∴$\frac{\sqrt{3}c}{2}=3$；
∴$c=2\sqrt{3}$；
∴a²+b²=3b²+b²=12；
∴b²=3，a²=9；
∴C的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{3}=1$．
故选：A．

点评考查双曲线的标准方程，根据双曲线的标准方程可以求出其渐近线方程，相互垂直的直线的斜率的关系，以及点到直线的距离公式，c²=a²+b²．

江西省重点中学九江六校2022—2023学年度高二下学期期末联考数学