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沧州市2022-2023学年高二年级第二学期期末教学质量监测数学试卷答案

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16．已知方程x²+y²-6x+2y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
（2）若已知（1）中的圆与直线x+2y-2=0相交于A，B两点，并且以线段AB为直径的圆经过坐标原点O，求此时m的值．

分析根据指数函数的性质求出函数的值域化简集合A，求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解．

解答解：集合A={y|y=2^x}=（0，+∞），B={x|x²-2x-3＞0，x∈R}=（-∞，-1）∪（3，+∞），
∴A∩B=（3，+∞）
故选C．

点评本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．

沧州市2022-2023学年高二年级第二学期期末教学质量监测数学