陕西省商洛市2022~2023学年度高一年级第二学期教学质量抽样监测(标识□)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于陕西省商洛市2022~2023学年度高一年级第二学期教学质量抽样监测(标识□)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

陕西省商洛市2022~2023学年度高一年级第二学期教学质量抽样监测(标识□)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

14．在△ABC中，tanA=3，面积为10，D为边BC上一动点，CD=λDB．分别作边AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$∈[-$\frac{4}{3}$，-$\frac{9}{8}$]，则实数λ范围为[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，3]．

分析（I）由椭圆参数方程可得：1=a$cos\frac{π}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$=b$sin\frac{π}{4}$，解得a，b．可得曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，化为直角坐标方程，利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可化为极坐标方程．
（II）直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$（t为参数），代入曲线C的方程，利用根与系数的关系可得：|PA|•|PB|=-t₁t₂，进而得出．

解答解：（I）由曲线C的参数方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}}$（α为参数），可得：1=a$cos\frac{π}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$=b$sin\frac{π}{4}$，解得a=$\sqrt{2}$，b=1．
∴曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，其直角坐标方程为：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1，可得ρ²cos²θ+2ρ²sin²θ=2．
（II）直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$（t为参数），代入曲线C的方程可得：（1+sin²θ）t²+2tcosθ-1=0，
∴|PA|•|PB|=-t₁t₂=$\frac{1}{1+si{n}^{2}θ}$∈[$\frac{1}{2}$，1]．

点评本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、椭圆的参数直角方程极坐标方程的互化及其应用、直线的参数方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

陕西省商洛市2022~2023学年度高一年级第二学期教学质量抽样监测(标识□)数学