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1、专题6数列第48练数列的概念考点一由an与Sn的关系求通项公式1(2022长春外国语学校模拟)已知数列an的前n项和为Sn，当Snn2n时，a5等于()A20 B12 C8 D4答案C解析由题意知，a5S5S420128.2(2022郑州模拟)若数列bn满足：b13b27b3(2n1)bn2n，则数列bn的通项公式为()Abn2n1 Bbn2n1Cbn Dbn答案D解析由题意知b13b27b3(2n1)bn2n，当n1时，b13b27b3(2n11)bn12n2，由得，(2n1)bn2bn.当n1时，b1212也满足上式，即bn.3设Sn是数列an的前n项和，已知a13，an12Sn3(nN*。

2、)，则an_.答案3n解析a13，an12Sn3(nN*)，当n2时，由an12Sn3，得an2Sn13，两式相减，得an1an2Sn2Sn12an，an13an，3，当n1时，a13，a22S132a139，则3.数列an是以3为首项，3 为公比的等比数列，an33n13n.考点二由数列的递推关系求通项公式4(2022南昌十中模拟)在数列an中，a12,2an12ann，则a9等于()A20 B30 C36 D28答案A解析因为a12,2an12ann，所以an1an，所以a9(a9a8)(a8a7)(a2a1)a1，所以a922220.5已知数列an满足a1，anan1(n2，nN*)，则。

3、数列an的通项an等于()A. B.C. D.答案A解析由数列an满足a1，anan1(n2，nN*)，整理得，所有的项相乘得，整理得，an.6数列an满足：a11，且an1an2n1，则an_.答案2nn2解析因为an1an2n1，所以anan12n11，an1an22n21，an2an32n31，a4a3231，a3a2221，a2a1211，将上述式子相加可得，ana12222n1(n1)n12nn3，因为a11，所以an2nn2，故数列an的通项公式为an2nn2.考点三数列的性质7已知数列an满足anan1n2tn，则“t0”是“数列an为递增数列”的()A充分不必要条件B必要不充分。

4、条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析若数列an是递增数列，则anan1n2tn0，即n(nt)0，由于nN*，所以nt0对任意的nN*成立，所以t1.由于(1，)，故“t0”是“数列an为递增数列”的充分不必要条件8(多选)(2022河北衡水中学模拟)已知数列an满足annkn(nN*,0k1)，下列命题正确的有()A当k时，数列an为递减数列B当k时，数列an一定有最大项C当0k时，数列an为递减数列D当为正整数时，数列an必有两项相等的最大项答案BCD解析当k时，a1a2，A错误；当k时，当n1，当n4时，1，所以可以判断an一定有最大项，B正确；当0k时，kk，当k时，a1a2a3a4，当1k时，令m，mN*，解得k，则，当nm时，an1an，结合选项B，数列an必有两项相等的最大项，故D正确9已知数列an满足a128，2，则的最小值为()A. B. 41C. D.答案C解析由an1an2n知，a2a121，a3a222，anan12(n1)，将上述式子相加得，ana1n2n，ann。

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