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1、第78练圆锥曲线小题易错练1已知椭圆1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()A4 B5 C7 D8答案D解析由题意得解得m8.2抛物线yx2的焦点坐标为()A. B.C. D.答案D解析将抛物线方程yx2转化为标准方程x28y，可得p4，2，焦点在y轴上，且开口向下，所以其焦点坐标为.3若ab0，则axyb0和bx2ay2ab所表示的曲线只可能是下图中的()答案C解析方程可化为yaxb和1.从选项B，D中的两椭圆可知a，b(0，)，但由选项B中直线的位置可得a0，b0，矛盾，应排除；由选项D中直线的位置可得a0，矛盾，应排除；再由选项A中双曲线的位置可得a0，但由直线的位置可得a0，b0，矛。

2、盾，应排除；由选项C中双曲线的位置可得a0，b0y2，|AF|3|BF|，y13y2，由解得y2，y12.m，直线l的方程为xy1.由对称性知，这样的直线有两条，即y(x1)5已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案C解析以F1F2为直径的圆的方程为x2y2c2，又因为点在圆上，所以3242c2，所以c5，双曲线的一条渐近线方程为yx，且点(3,4)在这条渐近线上，所以，又a2b2c225，解得a3，b4，所以双曲线的方程为1.6阿基米德(公元前287年公元前212年。

3、)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积若椭圆C的焦点在x轴上，且椭圆C的离心率为，面积为12，则椭圆C的方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案D解析由题意可得解得a4，b3，因为椭圆的焦点在x轴上，所以椭圆方程为1.7(2022唐山模拟)已知点P(m，n)是抛物线yx2上一动点，则的最小值为()A4 B5 C. D6答案D解析由yx2，得x24y，则x24y的焦点为F(0，1)，准线为l：y1.的几何意义是点P(m，n)到F(0，1)与到点A(4，5)的距离之和，如图所示过点P作PP1l，垂足为P1，过点A作AQ。

4、1l，垂足为Q1，且与抛物线交于点Q.根据抛物线的定义知，点P(m，n)到F(0，1)的距离等于点P(m，n)到准线l的距离，则|PF|PA|PP1|PA|，所以当P运动到Q时，能够取得最小值，最小值为|AQ1|1(5)6.8下列三个图中的多边形均为正多边形，图，中M，N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1，F2为焦点，设图，中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3，则()Ae1e2e3 Be1e2e3Ce1e3e2答案D解析在图中，连接MF2，图设22c.MF1F2，c，2acc(1)c，e11.在图中，连接MF2，F1F2，图设2c.2224c2，解得c.又MF1F2.2222cosMF1F2，解得c.2accc，e2.在图中，连接MF2，F1F2，图设22c.MF1F2，c，2acc(1)c，e31.e1e3e2.9(多选)(202。

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