15.S=60一30cos5t;4
【解析】本题考查三角函数的应用,考查数学建模的核心素养.经过t时,叶片转过的圆心角为t,故S=60一30cos3t.由S=60-30cos≥45,得cos≤2,因为0<≤6,cos≤2,所以≤≤,解得1≤1≤5,故一圈内P离地面的高度不低于45米的时长为4秒
16.6或8π
【解析】本题考查四面体的外接球,考查空间想象能力.D可以将四面体ABCD补成一个如图所示的直三棱柱,因为异面直线AB,CD所成角为CF所以∠ABE=或2,则△ABE外接圆的半径为或1,所以该四面体外接球的半径R=236元或√2,则外接球的表面积为3或8元A3E