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1、粤湘鄂粤湘鄂名名校联盟校联盟 2023 届第届第一一次次联考联考 数数 学学 本试卷共 6 页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2 作答选择题时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。。

2、不按以上要求作答无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合23,1,2|60ABxN xx= =，则 AB=（ ） A 1，2 B -3，0，1，2 C -3，1，2，3 D -3，0，1，2，3 2设iizz+=（i 为虚数单位） ，则 z 在复平面内对应的点位于（ ） A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.已知数列an满足a1a2a3an= 2n2，且对任意n N都有1a1+1a2+1a3+ +1anx，若对任意)9。

3、1+，x均有axxf2)( ，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数 ， 则实数 a 的取值范围是 A (-，1) B (-，1 C (-，e) D (，e 6在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(1，0)，B(9，6)，动点 C 在线段 OB 上，BDy 轴，CEy 轴，CFBD，垂足分别是 D，E，F，OF 与 CE 相交于点 P已知点 Q 在点 P 的轨迹上，且OAQ120，则|AQ| A4 B2 C43 D23 7. ABC 中，24ABACB=，O 是ABC 外接圆圆心，是OC ABCA CB+ 的最大值为（ ） A 0 B 1 C 3 D 5 8.若数列。

4、an为等差数列，bn为等比数列，且满足：a1+ a2020= 27，b1 b2020= 2，函数f(x)满足f(x+ 2) = f(x)且f(x) = ex，x 0, 2，则fa1010+a10111+b1010b1011 = ( ) A. e B. e2 C. e1 D. e9 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9.已知0 x y ，且sinsinyxexey=，其中 e 为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是 （ ） Aiinnssyx Ccocos0s。

5、xy+ D. cocos0sxy+ 10.如图，棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D的内切球球心为O，EF、分别是棱1ABCC、的中点，G在棱BC上移动，则（ ） A. 对于任意点G，/ /OA平面EFG B. 存在点G，使OD 平面EFG C. 直线EF的被球O截得的弦长为3 D. 过直线EF的平面截球O所得截面圆面积的最小值为2 11已知函数( )3,1,1xxxexf xexx C函数( )f x的值域为)1,e+ D若关于 x 的方程( )( )220g xag x=有两个不相等的实数根， 则实数 a 的取值范围是222,82eee+ 12.已知数列na的前n项和为nS，且1。

6、nnSa+=对于*Nn 恒成立，若定义(1)nnSS=，( )(1)1(2)nkkniiSSk=，则以下说法正确的是（ ） A. na是等差数列 B. 2(3)2122nnnnS+= C. 1(2)( )1(1)!kkkn knnASSk+ =+ D. 存在n使得2021(2022)2022!nnS= 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. 已知直线l过点()0,1P， 且与圆22:3O xy+=相交于,A B两点， 设OCOAOB=+ ，若点C在圆O上，则直线l的倾斜角为_. 14.公比为 q 的等比数列na满足：a9= lna10 0，记Tn= a1a2a3an，则当 q 最小时，使Tn 1成立的最小 n 值是_ 15将函数( )cosf xx=图象上各点的横坐标变为原来的12，再向右平移12个单位长度得到函数( )yg x=的图象， 则( )g x的解析式为_； 若方程( )25g x =在()0,x的解为1x，2x，则()12cos xx=_ 162019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一。

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