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安徽省2023-2024学年同步达标自主练习·七年级第一次数学.试卷答案

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第二节（共10个小题：每小题1.5分，满分15分）阅读下面材料，在空白处填入适当的内容(1个单词)或括号内单词的正确形式

Ourbodiescanbeyoungeror56(old)thanouractualagedependingupondiet,lifestylechoicesandphysicalactivity.Thisiscalledbiological(age,57couldbedifferentfromtheageonyourdriver'slicense,which58(cal)chronologicak时间的)age.59recentstudyofover900adultswhoweretrackedfor12years,fromages26-38,60(show)thatpeoplewhowereagingfaster,werenotashealthyor61(physical)fit.Thisgroupwasalsomorelikely62一(have)cognitivedecline(认知衰退).Agrowingbodyofresearchprovesthatthe63(key)toagingsuccessfullyareacombinationofexercisingregularly,keepingbusywithlife,andmaintaininga64(health)dietwithnutritiousfoods.Thesethreekeyelementscouldcontribute65aginggracefully,andsuccessfully,too.第四部分：写作（共两节，满分40分）第一节应用文写作（满分15分）上周五你校组织学生去自然灾害体验馆参加了一次活动，让学生在虚拟现实(VR)环境中体验自然灾害

请你为校微信公众号写一篇英文新闻稿，内容包括：1.活动目的：2.活动过程；3.活动反响

参考词汇：自然灾害体验馆NaturalDisasterExperienceHall注意：1.词数80左右

2.可以适当增加细节，以使行文连贯高二英语学科试题第8页（共9页）

分析根据正弦定理余弦定理和基本不等式即可证明$\frac{sinA}{sinA+sinB}$+$\frac{sinC}{sinB+sinC}$=1是∠B≤60°的充分条件，举反例即可说明不是必要条件．

解答证明：根据正弦定理，$\frac{sinA}{sinA+sinB}$+$\frac{sinC}{sinB+sinC}$=$\frac{a}{a+b}$+$\frac{c}{b+c}$=1，
∴a（b+c）+c（a+b）=（a+b）（b+c），
∴b²=ac，
根据余弦定理，得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-ac}{2ac}$≥$\frac{2ac-ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，当且仅当a=c是取等号，
∵0＜B＜180°，
∴∠B≤60°，
∴$\frac{sinA}{sinA+sinB}$+$\frac{sinC}{sinB+sinC}$=1是∠B≤60°的充分条件，
当A=90°，C=30°，B=60°时，
$\frac{sinA}{sinA+sinB}$+$\frac{sinC}{sinB+sinC}$=$\frac{1}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}$+$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4-2$\sqrt{3}$+2（$\sqrt{3}$-1）=2≠1，
∴$\frac{sinA}{sinA+sinB}$+$\frac{sinC}{sinB+sinC}$=1是∠B≤60°的充分不必要条件

点评本题借助于充要条件，考查了正弦定理，余弦定理，基本不等式，属于中档题．

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