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四川省2024届高三10月联考数学.试卷答案

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依题意ABCD矩形，AB=4,BC=2,E是CD中点分别在等腰直角三角形ADE和BCE求得AE=BE=2V2,又AB=4,所以，AE2+BE2=AB2AE⊥BE…2分因为，平面BEF⊥平面ABCD平面BEF∩平面ABCD=BE所以，AE⊥平面BEF,又BFC平面BEF,所以AE⊥BF.5分(2)以C为原点，CD所在直线为x轴，CB所在直线为y轴，建立如图所示空间直角坐标系，则C(0,0,0),D(4,0,0),B(0,2,0),E(2,0,0)设N是BE的中点，FE=FB有FN⊥BE,又平面BEF⊥平面ABCD.平面BEF∩平面ABCD=BEFN⊥平面ABCD,F1,LV2)8分假设存在满足题意的入，则由DP=入DB(0<入<1)可得，PF=-入DB+DF=(4久-3,1-2入，V2).设平面DEF的一个法向量为n=(x,y,z),DE=0则-2x=0nDF=0'-3x+y+2z=0令y=2,可得x=0,z=-1,即n=(0,V2,-110分PF与平百DF所成的角的正法道sne-小o(0停.n2(2元-1)+2√63V3-4+(2x-1+(2)3解得入=2（0=1舍去】48

2.如图所示的四幅图中的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的中国空间站舱内完成的有A.如图甲,可以用台秤称量重物的质量B.如图乙,可以用水杯喝水C.如图丙,可以用沉淀法将水与沙子分离D.如图丁,给小球一个很小的初速度,小球能在拉力作用下在任意面内做圆周运动

四川省2024届高三10月联考数学.