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1、2023届广东普通中学第一次联合考试试题数学命题人：深圳市高级中学 审题人：高中数学组本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液不按以上。

2、要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 设集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求解集合，再根据集合的运算性质即可得到结果【详解】故选：C2. 已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分析可知存在唯一的，使得，由已知可得，即，解方程，求出的值，可得出函数的解析式，然后代值计算可得的值.【详解】因为函数在上是单调函数，则存在唯一的，使得，对于方程，则，可得，所以，函数。

3、在上是增函数，由，可得，因此，.故选：C.3. 已知则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先用作差法及基本不等式判断、，再由幂函数的性质得到，再令，利用导数说明函数的单调性，即可判断、.【详解】解：因为，即，所以，即，又，令，则，所以当时，当时，所以，即，当且仅当时取等号，所以，令，则，所以当时，所以在上单调递增，显然，又，所以，即，所以，即；故选：C4. 在数列中，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题分析：在数列中，故选A.5. 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列结论中+与1+1是一对相反向量；-1与-1是一对相反向量；1+。

4、1+1+1与+是一对相反向量；-与1-1是一对相反向量正确结论的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】由向量的加减运算对各个选项进行检验即可.【详解】设E,F分别为AD和A1D1的中点，+与+不是一对相反向量，错误；-与-不是一对相反向量，错误；1+1+1+是一对相反向量,正确；-与1-不是一对相反向量,是相等向量，错误即正确结论的个数为1个故选：A6. “k2”是“方程表示双曲线”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由充分条件和必要条件的定义，双曲线方程的定义进行分析即可【详解】方程。

5、为双曲线，或，“”是“方程为双曲线”的充分不必要条件，故选：A.7. 已知函数的图象在处与直线相切，则函数在上的最大值为（ ）A. B. 0C. D. 1【答案】C【解析】【分析】求出函数的导函数，依题意可得，即可求出、，从而得到函数解析式，再利用导数说明函数的单调性，即可求出函数的最大值；【详解】解：由，得，所以，解得；所以， 时，在上单调递减，则故选：C8. 已知平面向量，满足，且，则最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据，得到，不妨设，利用坐标法求解.【详解】解：因为，所以，又，所以，如图所示：不妨设，则，所以，因为，所以，即，表示点C在以为圆心，以2为半径的圆上，所以最小值为，故选：D二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对5分，部分选对得2分，有选错得0分）9. 若，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】ACD【解析】【分析】设，其中，对于A：根据范围求解；对于B：代辅助角公式化简求解；对于CD：换元，令，根据单调性求解；。

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