山西省部分名校2023-2024高三上学期10月联考数学试卷含答案及答题卡内容：
高三数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4,本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数，解三角形、平面向量与复数。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.定义集合AB={x=x-y,x∈A,y∈B}.已知集合A={(1,2},B={1,2,3},则A*B的元素的个数为A.6B.5C.4D.32.已知命题p:3x∈Q,∈Q,命题q:Hx∈Q,∈Q,则A.p的否定是qB力的香定是VxgQ,gQC.g的香定是力D.g的否定是3x∈Q,}任Q3.已知复数x满足(1一)x=3一i,则复数x的模等于A.1B号C.3D.54.c0s5555A.cos 65B.sin 65C.-cos 65D.-sin65°5.在菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE=EC,AB=2,则AE·DB=A.1B.-1C.2D.-26.已知函数fr)=in2x一ac0s2x的图象关于直线x-誓对称，若f)+f)=22,则一的最小值为aA受B.元cD7.某质点的位移y(单位：m》与时间t(单位：s)满足函数关系式y=十3r一t,当=。时，该质点的瞬时加速度大于9m/s2,则的取值范围是2×3-a-5,x< 0,8.已知函数f(x)=ln(x2-4x-a),x≥0，则“-5< a< -3”是“f(x)有3个零点”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知向量AB=(一5,1)，CD=(m十4，n),下列结论正确的是A.若AB与CD垂直，则一5m为定值B若AB与C市互为相反向量，则m与n互为倒数C.若AB与CD垂直，则m一5n为定值D.若AB与CD互为相反向量，则m与n互为相反数10.已知lgx+-log/y=1,则A.Ig x+log/y=2B.xvy=10C.Ig(10x)+log/(10y)=4D.当x> 1,y> 1时，log10+logy√10的最小值为41.a6,c分别为△ABC内角A,B,C的对边.已知。2+8=多2，则cosC的值可能为A.R号c品D.号12.定义在(0，十∞)上的函数f(x)的导函数为f(x),f(x)> 0且xf(x)汇f(x)]-x2f(x)< [f(x)]3恒成立，则A.f1)f2)[f1)-2f2)]< f1)-f2)BYa∈(0，十o),函数y-f四+石> 0)有极值C.f(1)f2[f1)-2f2)]> f1)-f2)D.3a∈0，十oo,函数y-f2+了> 0)为单调函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.(1+i)(2十i)的虚部为14,若x> 100,则当x一100十x取得最小值时，x=△15.古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的扇纸多为扇环，已知某纸扇的扇环如图所示，其中外弧线长与内弧线长之和为95m,连接外或与内弧的两端的线段长均为智cm,且该扇形的中心角的弧度数为2.7，则该扇环的外弧线长为▲16.若cos号是关于x的方程ar-b一1=0(a,b均为正整数)的一个实根，则a十b=四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.(10分)已知函数f(x)=2sin(ar十g)(aw> 0,g< 乏)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[0，]上的值域，18.(12分)a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，已知v5 acos A=bcos C+ccos B.(1)求c0sA:(2)若a=√13，b=√5，求△ABC的面积19.(12分)已知某工厂设计一个零件部件（如图中阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由4个全等的等腰三角形和一个正方形构成，其中O是圆心，也是正方形的中心.设正方形的边长AB=2xcm,等腰三角形的腰AC=ycm,要求y< √2x,该部件的面积为4v2cm2.(1)求y关于x的关系式，并求出x2的取值范围：(2)说明当x取何值时，该部件的周长取最小值，并求出此时该圆形铁片的面积
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