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吉林省扶余市第一中学2023~2024学年高三上学期第三次月考(243201D)数学.试卷答案

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本文是应用文

文章是关于大英博物馆和英国伦敦国家美术馆的游览须知

21.D

理解具体信息

根据Inclusions部分中的ProfessionalTourGuide可知，旅行票价中包含了向专业导游支付的导游费

22.C

理解具体信息

根据Additionalinformation部分中的Thistourwillnotrunwithoutaminimumof2gueststomeetrequirements.Intheeventofthisoccurring,youwillbeofferedanalternativeorfullrefund可知，不到两人不开团，若此情形出现，将会另作安排或者全额退款

23.A

理解具体信息

根据Notes部分中的Nolargebagsorsuitcasesareallowedinsidethemuseum…Nowheelchairaccessisavailable.Strollersarewelcome可知，只有婴儿车可能出现在博物馆中

B篇主题语境：人与社会一一艺术本文是记叙文

文章介绍了意大利著名画家乔托的生平及他取得的主要成就

24.C

理解日的

根据第一段中的GiottohadpaintedtheflywhenCimabuewasaway,anditlookedsorealthatCimabuehadbeencompletelyfooled可知，作者在本段中提到苍蝇事件是为了说明乔托画的苍蝇栩栩如生

25.C

理解具体信息

根据第二段中的Theboywasnottendinghissheep.Instead,hewasdrawingpicturesofthem可知，契马布埃第一次见到乔托时，乔托正在画绵羊

26.A

理解具体信息

根据第三段中的Anapprentice'sjobwastocopyhismaster.Theunfortunateresultofthisimitationwasalackofnewideas可知，中世纪画家在学徒期的主要工作是尽可能模仿他们的师傅

遗憾的是，这种模仿最终导致中世纪的画家们缺乏创造力

27.C

理解主旨要义

根据最后一段中的Giottousedmanytechniquesthatwereuncommonthesymbolismassociatedwithmedievalpainting可知，本段主要说明了乔托为改变中世纪绘画而做出的努力

C篇主题语境：人与社会一一历史、社会与文化本文是说明文

文章介绍了中国下马碑遗址的一项重大考古发现

28.A

理解文章结构

根据第二段中杨石霞的话可知，“在居民离开下马碑遗址后，这些遗迹似乎还留在它们原来的位置

基于此，我们可以清楚地了解到东亚人在四万年前是如何生活的

”因此划线部分指的是“遗迹位置并未发生改变”的这种情况29.B

推断

根据第三段中的Tracesofochredid.handlesonstonetools可知，在下马碑遗址发现的几件石器上存在赭石的痕迹，这种颜料可能被用作一种处理动物皮毛的添加物，也可能是某种黏性物质的一种成分

由此可推知，赭石痕迹的发现表明了赭石可能具有实际用途

30.D

理解具体信息

根据第四段可知，这项研究还提出了另一个重要的问题，即哪些古人类在四万年前真正居住在下马碑遗址呢？研究人员认为，鉴于在下马碑遗址附近出现了现代人类的化石，最有可能的理论就是：在旧石器时代，居住在下马碑的是智人（现代人类的学名)

31.D

理解主旨要义

作者在第一段提出科学家们在中国北方发现了旧石器时代文化的遗迹，之后几段都对这项考古发现进行了详细阐述，故D项最适合作本文标题

D篇主题语境：人与自然一一自然生态本文是说明文

文章说明了人们为拯救濒临灭绝的伊比利亚山猫而做出的努力

分析（1）求出圆心坐标与半径，设直线l₂的方程y=k（x-1），利用PQ=6，可得圆心到直线的距离d=$\frac{|2k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{10-9}$，即可求直线l₂的方程；
（2）设M（x，y），由点M在线段AD上，得2x+ty-2t=0，由AM≤2BM，得（x-$\frac{4}{3}$）²+（y+$\frac{2}{3}$）²≥$\frac{20}{9}$，依题意，线段AD与圆（x-$\frac{4}{3}$）²+（y+$\frac{2}{3}$）²=$\frac{20}{9}$至多有一个公共点，故$\frac{{|{\frac{8}{3}-\frac{8}{3}t}|}}{{\sqrt{4+{t^2}}}}≥\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$，由此入手能求出△EPQ的面积的最小值．

解答解：（1）由题意，圆心坐标为（3，1），半径为$\sqrt{10}$，则
设直线l₂的方程y=k（x-1），即kx-y-k=0，
∴圆心到直线的距离d=$\frac{|2k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{10-9}$，
∴k=0或$\frac{4}{3}$，（3分）
当k=0时，直线l₁与y轴无交点，不合题意，舍去．
∴k=$\frac{4}{3}$时直线l₂的方程为4x-3y-4=0．（6分）
（2）设M（x，y），由点M在线段AD上，得$\frac{x}{t}+\frac{y}{2}=1$，2x+ty-2t=0．
由AM≤2BM，得（x-$\frac{4}{3}$）²+（y+$\frac{2}{3}$）²≥$\frac{20}{9}$．（8分）
依题意知，线段AD与圆（x-$\frac{4}{3}$）²+（y+$\frac{2}{3}$）²=$\frac{20}{9}$至多有一个公共点，
故$\frac{{|{\frac{8}{3}-\frac{8}{3}t}|}}{{\sqrt{4+{t^2}}}}≥\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$，解得$t≤\frac{{16-10\sqrt{3}}}{11}$或t≥$\frac{16+10\sqrt{3}}{11}$．
因为t是使AM≤2BM恒成立的最小正整数，所以t=4．
所以圆圆C的方程为（x-2）²+（y-1）²=5．
①当直线l₂：x=1时，直线l₁的方程为y=0，此时，S_DEPQ=2；（10分）
②当直线l₂的斜率存在时，设l₂的方程为y=k（x-1），k≠0，
则l₁的方程为y=-$\frac{1}{k}$（x-1），点E（0，$\frac{1}{k}$），∴BE=$\sqrt{1+\frac{1}{{k}^{2}}}$，
又圆心到l₂的距离为$\frac{|k+1|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$，
∴PQ=2$\sqrt{\frac{4{k}^{2}-2k+4}{1+{k}^{2}}}$，
∴S_△EPQ=$\frac{1}{2}$•$\sqrt{1+\frac{1}{{k}^{2}}}$•2$\sqrt{\frac{4{k}^{2}-2k+4}{1+{k}^{2}}}$=$\sqrt{4（\frac{1}{k}-\frac{1}{4}）^{2}+\frac{15}{4}}$≥$\frac{\sqrt{15}}{2}$．
∵$\frac{\sqrt{15}}{2}$＜2，
∴（S_△EPQ）_min=$\frac{\sqrt{15}}{2}$．（14分）

点评本题考查直线方程，考查三角形面积的最小值的求法，确定三角形面积是关键．

吉林省扶余市第一中学2023~2024学年高三上学期第三次月考(243201D)数学.