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国考1号6第6套2024届高三阶段性考试(三)文综答案

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26.【考点】南宋人地矛盾与农业技术的发展A【解析】南宋时,南方人口激增、人地矛盾突出,这些做法有利于缓解人地矛盾,故选A。自春秋战国至明清,中国农业耕作模式一直是以个体农户为主体,精耕细作,并未发生转变;“增辟耕地”和“增加复种指数”,目的在于追求农业收益的最大化,说明精耕细作的耕作模式得以深入发展,故B错误。宋代租佃制盛行的主要原因二6的口垃#山n几土的hn写h比米幼”土

所以a>一,即a的取值范围为(-不,十o∞).…l2(方法二)因为f(x)=是,所以fx)+-log-f(x)<a即-logr<a.6分令函数g()=士-10gx,则g)在[2,4上单调递减,…8分所以g)的最小值为g④)=}-2=-子,…10分所以

心-子,即a的取值范周为(-子十o.…12分19.解:(1)当x∈N,30≤x≤50时,f(x)=3x十50X5-3(100-x-50)=6.x+100;…2分当x∈N,50<x≤70时,f(x)=50×3+5X(100-x)-1×(x-50)=700-6.x.…4分6.x+100,x∈N,30≤x≤50,故f(x)=…6分700-6x,x∈N,50<x≤70.(2)当x∈N,30≤x≤50时,由6x十100>322,解得x≥37;…8分当x∈N,50<x≤70时,由700-6x≥322,解得x≤63.10分故x的取值范围是{x∈N37≤x≤63}.……12分20.解:(1)f(x)=3a.x2-24x=3x(a.x-8).……1分当Q=0时,f(x)在(一∞,0)上单调递增,在(0,十∞)上单调递减.…3分当a>0时,若x∈(0,8)f(x)<0:若x∈(-00,0U(8,+o∞),f()>0…4分所以)在(0,)上单调递减,在(一0,0,(十∞)上单调递增

…5分当a0时若(-,8U0,十o))0:若e(8.0.fx)>0.…6分所以x)在(8,0)上单调递增,在(一,8),0,十∞)上单调递减…7分a(2)当a=1时,由(1)知,f(x)在(0,1]上单调递减,在[一1,0)上单调递增,…8分所以f(x)在[一1,1]上的最大值为f(0)=1.…9分因为f(-1)=-12,f(1)=-10,…11分所以f(x)在[一1,1]上的最小值为一12.…12分21.解:(1)f(x)=x2一nx在区间(0,十∞)上的图象是凹的.…1分证明如下:Hx1,x2∈(0,+o∞),x1≠x2,则-吉垫)-生-n)-yr-h吉222…2分2)2+lnt2.42√x1x2因为∈(0,+∞),≠2,所以1n十业>1n2兰=0,且西-)>0,2√/x1x2"2√x1x24所以一)'+1n4十业>0.…5分4“2√x1x2所以f)十fw)-f2)>0,即f凸2)<f)f),故f)=2-1nx在区间(0,十o0)2222上的图象是凹的.…6分(2)函数g()=x2一3十1在区间(0,1)上的图象是凸的.…7分证明如下:【高三数学·参考答案第3页(共4页)】·23-71C·

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