16.11;2+1一1
解析:从第一个正方形开始,每次生长得到的小正方形的面积构成以为首项,2为公比的等比数列,个数构成以2为首项,2为公比的等比数列.故每次生长完成后得到的小正方形面积之和均为1,第10次生长完成后,毕达哥拉斯树中所有正方形的面积之和为11;第n次生长完成后,毕达哥拉斯树中正方形的个数为2n+1一1.
16.11;2+1一1
解析:从第一个正方形开始,每次生长得到的小正方形的面积构成以为首项,2为公比的等比数列,个数构成以2为首项,2为公比的等比数列.故每次生长完成后得到的小正方形面积之和均为1,第10次生长完成后,毕达哥拉斯树中所有正方形的面积之和为11;第n次生长完成后,毕达哥拉斯树中正方形的个数为2n+1一1.