21.(本小题满分12分)已知F1,F2分别为双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点，F2在双曲线渐近线上的射影为M(M在第一象限)，且F2M=1,△F1F2M的面积为2.

(1)求双曲线C的方程；

(2)设斜率分别为k1,k2的两条直线l1,l2均经过点Q(2,1),且直线l1,l2与双曲线C分别交于A,B两点(A,B异于点Q),若k1十k2=1,试判断直线AB是否经过定点，若存在定点，求出该定点坐标；若不存在，说明理由.